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Java实现希尔排序的世界杯外围投注网站教程
2018-07-02 15:06:22      个评论    来源:幻听  
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希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种,是针对直接插入排序算法的改进,是将整个无序列分割成若干小的子序列分别进行插入排序,希尔排序并不稳定。该方法又称缩小增量排序,因DL.Shell于1959年提出而得名。

一、基本思想

先取一个小于n的整数d1作为第一个增量,把文件的全部记录分成d1个组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序;然后,取第二个增量d2

二、下面让我们看一下希尔排序的一个实例:

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三、希尔排序的时间性能优于直接插入排序的原因:

①当文件初态基本有序时直接插入排序所需的比较和移动次数均较少。

②当n值较小时,n和n2的差别也较小,即直接插入排序的最好时间复杂度O(n)和最坏时间复杂度0(n2)差别不大。

③在希尔排序开始时增量较大,分组较多,每组的记录数目少,故各组内直接插入较快,后来增量di逐渐缩小,分组数逐渐减少,而各组的记录数目逐渐增多,但由于已经按di-1作为距离排过序,使文件较接近于有序状态,所以新的一趟排序过程也较快。

因此,希尔排序在效率上较直接插人排序有较大的改进。

增量序列的选择:Shell排序的执行时间依赖于增量序列。好的增量序列的共同特征(查到的资料都这么讲):

① 最后一个增量必须为1;

② 应该尽量避免序列中的值(尤其是相邻的值)互为倍数的情况。

四、具体的java世界杯外围投注网站实现

public static void shellSort(int[] a){
        double gap = a.length;//增量长度
        int dk,sentinel,k;
        while(true){
            gap = (int)Math.ceil(gap/2);//逐渐减小增量长度
            dk = (int)gap;//确定增量长度 
            for(int i=0;i<dk;i++){
                //用增量将序列分割,分别进行直接插入排序。随着增量变小为1,最后整体进行直接插入排序
                for(int j=i+dk;j<a.length;j = j+dk){
                    k = j-dk;
                    sentinel = a[j];
                    while(k>=0 && sentinel<a[k]){
                        a[k+dk] = a[k];
                        k = k-dk;
                    }
                    a[k+dk] = sentinel;
                }
            }
            //当dk为1的时候,整体进行直接插入排序  
            if(dk==1){
                break;
            }
        }
    }

五、算法分析

希尔排序的算法性能

排序类别

排序方法

时间复杂度

空间复杂度

稳定性

复杂性

平均情况

最坏情况

最好情况

插入排序

希尔排序

O(Nlog2N)

O(N1.5)

 

O(1)

不稳定

较复杂

时间复杂度

步长的选择是希尔排序的重要部分。只要最终步长为1任何步长序列都可以工作。

算法最开始以一定的步长进行排序。然后会继续以一定步长进行排序,最终算法以步长为1进行排序。当步长为1时,算法变为插入排序,这就保证了数据一定会被排序。

Donald Shell最初建议步长选择为N/2并且对步长取半直到步长达到1。虽然这样取可以比O(N2)类的算法(插入排序)更好,但这样仍然有减少平均时间和最差时间的余地。可能希尔排序最重要的地方在于当用较小步长排序后,以前用的较大步长仍然是有序的。比如,如果一个数列以步长5进行了排序然后再以步长3进行排序,那么该数列不仅是以步长3有序,而且是以步长5有序。如果不是这样,那么算法在迭代过程中会打乱以前的顺序,那就

不会以如此短的时间完成排序了。

\

已知的最好步长序列是由Sedgewick提出的(1, 5, 19, 41, 109,...),该序列的项来自这两个算式。

这项研究也表明“比较在希尔排序中是最主要的操作,而不是交换。”用这样步长序列的希尔排序比插入排序和堆排序都要快,甚至在小数组中比快速排序还快,但是在涉及大量数据时希尔排序还是比快速排序慢。

算法稳定性

由上文的希尔排序算法演示图即可知,希尔排序中相等数据可能会交换位置,所以希尔排序是不稳定的算法。

六、问题

希尔排序一定正确么?换句话说如何选取增量序列才能保证正确(包括长度、值)?是的,最后一次只要保证增量是1就ok(不管序列长度,只不过效率就低了),若是序列只有1,那就是直接插入排序了,不知道对否。

七、下面给大家列出8种排序之间的关系:

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